Номер 910 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 910.
Дано: – 3a > – 3b. Сравните:
1) a и b; 3) b – 4 и a – 4; 5) 3a + 2 и 3b + 2;
2) 2/7a и 2/7b; 4) – 5/9b и – 5/9a; 6) – 5a + 10 и – 5b + 10.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни основное правило: если умножить или разделить неравенство на отрицательное число, знак неравенства переворачивается. Если на положительное — знак остаётся. При сложении или вычитании одного и того же числа знак не меняется.
Решение по шагам
Дано: -3a > -3b
Сначала разберёмся, что это значит. Нужно использовать свойства неравенств.
1) Сравните a и b
Есть неравенство: -3a > -3b
Делим обе части на -3. Важно помнить: когда делим (или умножаем) неравенство на отрицательное число, знак неравенства переворачивается!
-3a > -3b
a < b (знак изменился с > на <)
2) Сравните 2/7·a и 2/7·b
Из первого пункта знаем: a < b
Умножаем обе части на положительное число 2/7. Знак не меняется.
2/7·a < 2/7·b
3) Сравните b – 4 и a – 4
Есть: a < b
Вычитаем из обеих частей одно и то же число 4. Знак неравенства не меняется.
a – 4 < b – 4
Или то же самое: b – 4 > a – 4
4) Сравните -5/9·b и -5/9·a
Есть: a < b
Умножаем обе части на отрицательное число -5/9. Знак переворачивается!
-5/9·a > -5/9·b
Ответ: -5/9·b < -5/9·a (или -5/9·a > -5/9·b)
5) Сравните 3a + 2 и 3b + 2
Есть: a < b
Умножаем обе части на положительное число 3. Знак не меняется.
3a < 3b
Прибавляем к обеим частям 2. Знак не меняется.
3a + 2 < 3b + 2
6) Сравните -5a + 10 и -5b + 10
Есть: a < b
Умножаем обе части на отрицательное число -5. Знак переворачивается!
-5a > -5b
Прибавляем к обеим частям 10. Знак не меняется.
-5a + 10 > -5b + 10
Или: -5b + 10 < -5a + 10