Номер 898 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 898.
В копилке лежит 28 монет – двухрублёвые и пятирублёвые. Сколько в копилке монет каждого достоинства, если всего в ней 86 р.?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество одного вида монет переменной х, тогда другой вид можно выразить через х. Составь уравнение, используя условие про общую сумму денег в копилке.
Решение по шагам
Обозначим количество монет:
- Пусть двухрублёвых монет — х штук
- Тогда пятирублёвых монет — (28 - х) штук
Составим уравнение по общей стоимости: Стоимость двухрублёвых монет: 2х рублей Стоимость пятирублёвых монет: 5(28 - х) рублей Всего: 86 рублей
Уравнение: 2х + 5(28 - х) = 86
Решаем: 2х + 140 - 5х = 86 -3х + 140 = 86 -3х = 86 - 140 -3х = -54 х = 18
Проверка:
- Двухрублёвых монет: 18 штук
- Пятирублёвых монет: 28 - 18 = 10 штук
- Всего монет: 18 + 10 = 28 ✓
- Сумма: 2 · 18 + 5 · 10 = 36 + 50 = 86 рублей ✓
Ответ: В копилке 18 двухрублёвых монет и 10 пятирублёвых монет.