Номер 896 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 896.
Укажите наибольшее из следующих чисел:
1) $$\sqrt{53}$$; 2) 3$$\sqrt{6}$$; 3) 7; 4) 2$$\sqrt{13}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Возведи все числа в квадрат и сравни полученные результаты. Помни: (a*sqrt(b))² = a² * b и (sqrt(a))² = a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти наибольшее число, приведём все числа к одному виду — возведём их в квадрат. Так как все числа положительные, то большему числу соответствует больший квадрат.
sqrt(53) Квадрат: (sqrt(53))² = 53
3sqrt(6) Квадрат: (3sqrt(6))² = 9 * 6 = 54
7 Квадрат: 7² = 49
2sqrt(13) Квадрат: (2sqrt(13))² = 4 * 13 = 52
Теперь сравним квадраты: 53; 54; 49; 52
Наибольший квадрат — это 54.
Значит, наибольшее из исходных чисел — это 3*sqrt(6).
Ответ: Наибольшее число: 3√6 (пункт 2)