Номер 870 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 870.
Могут ли одновременно выполняться неравенства:
1) a > b и a < b; 2) a ≥ b и a ≤ b?
💡 Подсказка (без ответа)
В первом случае подумай, может ли число одновременно быть больше И меньше другого числа. Во втором случае вспомни, что ≥ означает «больше или равно», а ≤ означает «меньше или равно» — найди общий случай.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1) a > b и a < b
Предположим, что оба неравенства верны одновременно. Если a > b, то a больше, чем b. Если a < b, то a меньше, чем b. Это противоречит друг другу — число не может быть одновременно и больше, и меньше одного и того же числа. Ответ: НЕ могут.
Пункт 2) a ≥ b и a ≤ b
Рассмотрим, когда оба условия верны одновременно. Если a ≥ b, это означает: a > b или a = b. Если a ≤ b, это означает: a < b или a = b. Для того чтобы оба были истинны одновременно, единственный общий случай — это когда a = b. Проверка: если a = b, то:
- a ≥ b верно (так как a = b);
- a ≤ b верно (так как a = b). Ответ: МОГУТ, но только когда a = b.