Номер 862 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 862.
Что можно сказать о знаках чисел a и b, если:
1) ab > 0; 3) a/b > 0; 5) a²b > 0;
2) ab < 0; 4) a/b < 0; 6) a²b < 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: произведение (или частное) положительно, когда оба множителя одного знака, и отрицательно, когда они разных знаков. Помни, что квадрат любого ненулевого числа — всегда положителен.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждый пункт, вспомнив правила знаков при умножении и делении.
1) ab > 0 Произведение положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки. Ответ: либо оба числа положительные (a > 0 и b > 0), либо оба отрицательные (a < 0 и b < 0).
2) ab < 0 Произведение отрицательно, когда множители имеют разные знаки. Ответ: одно число положительное, другое отрицательное (a и b имеют разные знаки).
3) a/b > 0 Делимое и делитель должны иметь одинаковые знаки (b ≠ 0). Ответ: либо оба положительные (a > 0 и b > 0), либо оба отрицательные (a < 0 и b < 0).
4) a/b < 0 Делимое и делитель должны иметь разные знаки (b ≠ 0). Ответ: одно число положительное, другое отрицательное (a и b имеют разные знаки).
5) a²b > 0 Квадрат любого числа неотрицателен. a² ≥ 0. Если a ≠ 0, то a² > 0. Чтобы произведение a²b было положительным при a² > 0, нужно b > 0. Ответ: a ≠ 0 (может быть любым, кроме нуля) и b > 0 (положительное).
**6) a²b < 0** Квадрат a² всегда неотрицателен. При a² > 0 произведение a²b отрицательно только если b < 0. Ответ: a ≠ 0 (может быть любым, кроме нуля) и b < 0 (отрицательное).