Номер 693 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 693.
Найдите дискриминант и определите количество корней уравнениия:
1) x² + 2x – 4 = 0; 3) 2x² – 6x – 3,5 = 0;
2) x² – 3x + 5 = 0; 4) 5x² – 2x + 0,2 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу дискриминанта D = b² – 4ac. Правильно определи коэффициенты a, b, c в каждом уравнении (внимательно со знаками!). Затем сравни полученное значение D с нулём.
Решение по шагам
Для решения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac
Помним: если D > 0 — два корня, если D = 0 — один корень, если D < 0 — нет корней.
1) x² + 2x – 4 = 0
Здесь a = 1, b = 2, c = –4
D = 2² – 4 · 1 · (–4) = 4 + 16 = 20
D = 20 > 0, значит два корня
2) x² – 3x + 5 = 0
Здесь a = 1, b = –3, c = 5
D = (–3)² – 4 · 1 · 5 = 9 – 20 = –11
D = –11 < 0, значит нет корней (или ноль корней)
3) 2x² – 6x – 3,5 = 0
Здесь a = 2, b = –6, c = –3,5
D = (–6)² – 4 · 2 · (–3,5) = 36 + 28 = 64
D = 64 > 0, значит два корня
4) 5x² – 2x + 0,2 = 0
Здесь a = 5, b = –2, c = 0,2
D = (–2)² – 4 · 5 · 0,2 = 4 – 4 = 0
D = 0, значит один корень