Номер 656 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 656.
Представьте данное уравнение в виде ax² + bx + c = 0, укажите значения коэффициентов a, b, и c:
1) x(x + 10) = 8x + 3; 2) (x + 2)² = 2x² + 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, используя правила умножения и формулы сокращенного умножения. Перенеси все члены в левую часть уравнения и приведи подобные слагаемые.
Решение по шагам
- x(x + 10) = 8x + 3
Раскроем скобки слева: x² + 10x = 8x + 3
Перенесем все в левую часть: x² + 10x - 8x - 3 = 0
Приведем подобные члены: x² + 2x - 3 = 0
Значит: a = 1, b = 2, c = -3
- (x + 2)² = 2x² + 4
Раскроем скобки слева (используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²): x² + 4x + 4 = 2x² + 4
Перенесем все в левую часть: x² + 4x + 4 - 2x² - 4 = 0
Приведем подобные члены: -x² + 4x + 0 = 0
Умножим на -1, чтобы при x² коэффициент был положительный: x² - 4x = 0
Или запишем в стандартном виде: x² - 4x + 0 = 0
Значит: a = 1, b = -4, c = 0