Номер 61 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 61.
Постройте график функции:
1) у = 2; 2) у = 2х; 3) у = 2х – 1.
💡 Подсказка (без ответа)
Для графика функции выбери несколько значений х, подставь их в формулу и найди соответствующие значения у. Полученные пары (х; у) — это координаты точек. Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их прямой линией.
Решение по шагам
Строим графики функций на координатной плоскости.
- у = 2
Это горизонтальная линия. При любом значении х значение у всегда равно 2.
- Выбираем несколько точек: (0; 2), (1; 2), (-1; 2), (3; 2)
- Отмечаем эти точки на плоскости
- Проводим прямую линию, параллельную оси х, через точку 2 на оси у
- График — горизонтальная линия на высоте у = 2
- у = 2х
Это линейная функция, проходящая через начало координат.
- Берём несколько точек:
- х = 0: у = 2·0 = 0. Точка (0; 0)
- х = 1: у = 2·1 = 2. Точка (1; 2)
- х = -1: у = 2·(-1) = -2. Точка (-1; -2)
- х = 2: у = 2·2 = 4. Точка (2; 4)
- Отмечаем эти точки на плоскости
- Проводим прямую линию через все эти точки
- График — прямая, проходящая через начало координат с углом наклона вверх
- у = 2х – 1
Это линейная функция с сдвигом вниз на 1.
- Берём несколько точек:
- х = 0: у = 2·0 – 1 = -1. Точка (0; -1)
- х = 1: у = 2·1 – 1 = 1. Точка (1; 1)
- х = -1: у = 2·(-1) – 1 = -3. Точка (-1; -3)
- х = 2: у = 2·2 – 1 = 3. Точка (2; 3)
- Отмечаем эти точки на плоскости
- Проводим прямую линию через все эти точки
- График — прямая, параллельная графику у = 2х, но сдвинутая вниз на 1 единицу (пересекает ось у в точке -1)
Ответ: 1) График у = 2 — горизонтальная линия на высоте 2; 2) График у = 2х — прямая через начало координат (0; 0) и точки (1; 2), (-1; -2); 3) График у = 2х – 1 — прямая, пересекающая ось у в точке (0; -1) и проходящая через точки (1; 1), (-1; -3)