Номер 547 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 547.
Тракторист должен был засеять поле за 8 дней. Однако из-за плохой погоды он засеивал ежедневно на 3 га меньше нормы и поэтому выполнил работу за 10 дней. Какова площадь поля?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x норму засева в день (в гектарах). Выражение через плановый срок (8 дней) должно равняться выражению через фактический срок (10 дней с уменьшением на 3 га). Составь и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим через x га — планируемую норму засева в день.
Тогда: • За 8 дней тракторист должен был засеять: 8x га • На самом деле он засевал (x - 3) га в день • За 10 дней он засеял: 10(x - 3) га
Поскольку площадь поля одна и та же, составим уравнение:
8x = 10(x - 3)
Решаем: 8x = 10x - 30 8x - 10x = -30 -2x = -30 x = 15
Значит, норма засева была 15 га в день.
Площадь поля: 8 × 15 = 120 га
Проверка: • По плану: 15 га/день × 8 дней = 120 га • Фактически: (15 - 3) га/день × 10 дней = 12 × 10 = 120 га ✓
Ответ: площадь поля 120 га.