Номер 533 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 533.
Найдите значение выражения:
1) $$\sqrt{18·200}$$; 3) $$\sqrt{14,4·0,9}$$; 5) $$\sqrt{12,5·32}$$;
2) $$\sqrt{3,6·0,4}$$; 4) $$\sqrt{13·52}$$; 6) $$\sqrt{108·27}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство корня: √(a·b) = √a · √b. Сначала перемножь числа под корнем, потом найди квадратный корень из результата. Если произведение — полный квадрат, корень извлекается нацело.
Решение по шагам
Решаем по свойству: корень из произведения равен произведению корней, то есть √(a·b) = √a · √b. Или можно сначала найти произведение под корнем, потом извлечь корень.
1) √(18·200)
Перемножим: 18 · 200 = 3600 Теперь: √3600 = 60
Проверка: 60² = 3600 ✓
2) √(3,6·0,4)
Перемножим: 3,6 · 0,4 = 1,44 Теперь: √1,44 = 1,2
Проверка: 1,2² = 1,44 ✓
3) √(14,4·0,9)
Перемножим: 14,4 · 0,9 = 12,96 Теперь: √12,96 = 3,6
Проверка: 3,6² = 12,96 ✓
4) √(13·52)
Перемножим: 13 · 52 = 676 Теперь: √676 = 26
Проверка: 26² = 676 ✓
5) √(12,5·32)
Перемножим: 12,5 · 32 = 400 Теперь: √400 = 20
Проверка: 20² = 400 ✓
6) √(108·27)
Перемножим: 108 · 27 = 2916 Теперь: √2916 = 54
Проверка: 54² = 2916 ✓