Номер 519 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 519.
Найдите значение каждого из выражений а², (– а)², |a|² при а= – 8 и при а = 7. Сделайте вывод.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: 1) при возведении в квадрат отрицательное число становится положительным; 2) скобки (–а) означают «противоположное число для а»; 3) модуль |a| — это расстояние от нуля, всегда положительное число.
Решение по шагам
Найдём значение каждого выражения при двух разных значениях а.
При а = –8:
а² = (–8)² = 64 (Минус на минус дает плюс, поэтому (–8) · (–8) = 64)
(–а)² = (–(–8))² = 8² = 64 (Сначала раскрываем скобки: –(–8) = 8, потом возводим в квадрат: 8² = 64)
|a|² = |–8|² = 8² = 64 (Модуль числа –8 равен 8, потом возводим в квадрат: 8² = 64)
При а = 7:
а² = 7² = 49 (7 · 7 = 49)
(–а)² = (–7)² = 49 (–7 · (–7) = 49)
|a|² = |7|² = 7² = 49 (Модуль положительного числа 7 равен 7, потом 7² = 49)
Вывод: При любом значении а (положительном или отрицательном) выражения а², (–а)² и |a|² дают один и тот же результат. Это потому, что при возведении в квадрат любое число становится положительным, независимо от его знака.