Номер 496 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 496.
Верно ли утверждение:
1) – 3,6 ∈ N; 5) $$\sqrt{7}$$ ∉ R; 9) $$\sqrt{9}$$ ∈ Z;
2) – 6 ∈ R; 6) $$\sqrt{121}$$ ∉ R; 10) $$\sqrt{9}$$ ∈ R?
3) 2/7 ∈ Q; 7) π/3 ∈ R;
4) 2/7 ∉ R; 8) $$\sqrt{9}$$ ∈ Q;
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определения множеств: N — натуральные (1, 2, 3...), Z — целые (..., -1, 0, 1...), Q — рациональные (дроби), R — все действительные. Помни: если число входит в одно множество, оно входит и во все более широкие (например, каждое целое число одновременно целое и рациональное, и действительное).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое утверждение, вспомнив, какие числа входят в разные множества:
N — множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...) Z — множество целых чисел (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...) Q — множество рациональных чисел (дроби вида a/b, где a и b целые, b ≠ 0) R — множество всех действительных чисел
1) -3,6 ∈ N Это число отрицательное и не целое. Натуральные числа — только положительные целые. Ответ: НЕВЕРНО
2) -6 ∈ R -6 — целое число, а все целые числа входят в действительные. Ответ: ВЕРНО
3) 2/7 ∈ Q 2/7 — это дробь (рациональное число по определению). Ответ: ВЕРНО
4) 2/7 ∉ R 2/7 — рациональное число, а все рациональные входят в действительные. Ответ: НЕВЕРНО
5) √7 ∉ R √7 ≈ 2,646... — иррациональное число, но оно входит в действительные числа. Ответ: НЕВЕРНО
6) √121 ∉ R √121 = 11 — это целое число, значит входит в R. Ответ: НЕВЕРНО
7) π/3 ∈ R π/3 — это число, которое можно найти на числовой оси (иррациональное, но действительное). Ответ: ВЕРНО
8) √9 ∈ Q √9 = 3, это целое число, а целые числа — рациональные. Ответ: ВЕРНО
9) √9 ∈ Z √9 = 3, это целое число. Ответ: ВЕРНО
10) √9 ∈ R √9 = 3, это действительное число. Ответ: ВЕРНО