Номер 489 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 489.
Верно ли утверждение:
1) – 6 ∈ Q; 4) 1 ∈ N; 7) 0 ∈ N; 10) – 2,3 ∈ Q;
2) – 6 ∈ Z; 5) 1 ∈ Z; 8) 0 ∉ Z; 11) – 3/7 ∈ Z;
3) – 6 ∈ N; 6) 1 ∈ Q; 9) – 2,3 ∈ N; 12) –3/7 ∈ Q?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие числа входят в каждое множество: N (натуральные — положительные целые), Z (целые — положительные, отрицательные и ноль), Q (рациональные — все целые и дроби). Проверь каждое число по этим определениям.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить принадлежность чисел к множествам:
N — натуральные числа: 1, 2, 3, 4, ... (только положительные целые) Z — целые числа: ..., –2, –1, 0, 1, 2, ... (положительные, отрицательные и ноль) Q — рациональные числа: все целые и дроби, которые можно записать как p/q
1) –6 ∈ Q — верно. Число –6 — целое, а все целые числа являются рациональными (–6 = –6/1)
2) –6 ∈ Z — верно. Число –6 — целое отрицательное число
3) –6 ∈ N — неверно. Натуральные числа только положительные, а –6 отрицательное
4) 1 ∈ N — верно. Число 1 — натуральное число
5) 1 ∈ Z — верно. Число 1 — целое число
6) 1 ∈ Q — верно. Число 1 — рациональное (1 = 1/1)
7) 0 ∈ N — неверно. Ноль не считается натуральным числом (натуральные начинаются с 1)
8) 0 ∉ Z — неверно. Ноль принадлежит множеству целых чисел (0 ∈ Z)
9) –2,3 ∈ N — неверно. Число –2,3 отрицательное и не целое, натуральные числа только положительные целые
10) –2,3 ∈ Q — верно. Число –2,3 = –23/10 это рациональное число
11) –3/7 ∈ Z — неверно. Число –3/7 это дробь, не целое число
12) –3/7 ∈ Q — верно. Число –3/7 уже записано как отношение целых чисел, это рациональное число