Номер 486 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 486.
Упростите выражение:
1) 3a⁻⁶ b² · 0,4a⁻ ²b⁻⁵;
2) 4,8a²b⁻ ⁴/0,6a³b⁻ ⁶.
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении степеней с одинаковым основанием складывай показатели, при делении — вычитай. Отдельно упрости числовые коэффициенты. Помни: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Решение по шагам
1) 3a⁻⁶b² · 0,4a⁻²b⁻⁵
Умножаем числовые коэффициенты и степени отдельно:
- Числа: 3 · 0,4 = 1,2
- Степени a: a⁻⁶ · a⁻² = a⁻⁶⁺⁽⁻²⁾ = a⁻⁸
- Степени b: b² · b⁻⁵ = b²⁺⁽⁻⁵⁾ = b⁻³
Ответ: 1,2a⁻⁸b⁻³ или 1,2/(a⁸b³)
2) 4,8a²b⁻⁴ / 0,6a³b⁻⁶
Делим числовые коэффициенты и степени отдельно:
- Числа: 4,8 ÷ 0,6 = 48 ÷ 6 = 8
- Степени a: a² ÷ a³ = a²⁻³ = a⁻¹
- Степени b: b⁻⁴ ÷ b⁻⁶ = b⁻⁴⁻⁽⁻⁶⁾ = b⁻⁴⁺⁶ = b²
Ответ: 8a⁻¹b² или 8b²/a
Ответ: 1) 1,2a⁻⁸b⁻³ (или 1,2/(a⁸b³)); 2) 8a⁻¹b² (или 8b²/a)