Номер 481 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 481.
Какие фигуры могут быть пересечением двух лучей, лежащих на одной прямой?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о том, как могут быть расположены начала двух лучей на прямой. Рассмотри случаи, когда лучи направлены в одну сторону и когда в разные стороны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Сначала вспомним, что такое луч. Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и идет бесконечно в одну сторону.
Два луча лежат на одной прямой. Это значит, что обе луча находятся на одной и той же прямой.
Теперь подумаем, где могут находиться начала этих лучей на прямой. Возможны несколько случаев:
Случай 1: Лучи смотрят в одну сторону
- Если начало одного луча совпадает с началом другого, пересечение — это сам луч (или один из них, если они совпадают полностью)
- Если начала не совпадают, то один луч содержится в другом, и пересечение — это луч (тот, который "меньше")
Случай 2: Лучи смотрят в разные стороны
- Они начинаются в одной точке (вершине) и идут в противоположные стороны. Пересечение — это одна точка (вершина)
- Они начинаются в разных точках и смотрят в противоположные стороны. Пересечение — это отрезок между их началами
- Они начинаются в разных точках и смотрят в противоположные стороны, но один луч полностью содержится в другом. Пересечение — это точка или отрезок
- Итог: пересечение двух лучей на одной прямой может быть либо точкой, либо отрезком, либо лучом.
Ответ: Пересечением двух лучей, лежащих на одной прямой, может быть: 1) точка; 2) отрезок; 3) луч.