Номер 440 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 440.
Рабочий получил 4700 р. аванса купюрами по 100 р. и по 500 р. Сколько было купюр каждого достоинства, если всего была 31 купюра?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество купюр по 100 р. как х, а по 500 р. как у. Составь два уравнения: одно по количеству всех купюр, другое по общей сумме денег. Реши систему подстановкой.
Решение по шагам
Обозначим неизвестные и составим систему уравнений.
Пусть:
- х = количество купюр по 100 р.
- у = количество купюр по 500 р.
Составим два уравнения на основе условия:
- По количеству купюр: х + у = 31
- По сумме денег: 100х + 500у = 4700
Решаем систему.
Из первого уравнения выражаем х: x = 31 - y
Подставляем во второе уравнение: 100(31 - y) + 500y = 4700 3100 - 100y + 500y = 4700 3100 + 400y = 4700 400y = 1600 y = 4
Находим х: x = 31 - 4 = 27
Проверка:
- Количество: 27 + 4 = 31 ✓
- Сумма: 100 × 27 + 500 × 4 = 2700 + 2000 = 4700 р. ✓
Ответ: Купюр по 100 р. — 27 штук; купюр по 500 р. — 4 штуки.