Номер 416 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 416.
Решите уравнение:
1) x² = 100;
2) x² = 0,81;
3) x² = 7;
4) x² = 3,6.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если x² = a, то x равен плюс или минус корень из a. Если под корнем получается полный квадрат (как 100 или 0,81), извлеки корень и получишь число. Если корень не извлекается нацело, оставь ответ с радикалом (знаком √) или вычисли приблизительное значение.
Решение по шагам
x² = 100 Чтобы найти x, нужно извлечь квадратный корень из 100. x = ±√100 x = ±10 Ответ: x = 10 или x = -10
x² = 0,81 Извлекаем квадратный корень из 0,81. x = ±√0,81 x = ±0,9 Ответ: x = 0,9 или x = -0,9
x² = 7 Извлекаем квадратный корень из 7. x = ±√7 √7 — это иррациональное число (приблизительно 2,646) Ответ: x = √7 или x = -√7
x² = 3,6 Извлекаем квадратный корень из 3,6. x = ±√3,6 Можно заметить, что 3,6 = 36/10 √3,6 = √(36/10) = 6/√10 = 6√10/10 = 3√10/5 Или приблизительно: √3,6 ≈ 1,897 Ответ: x = √3,6 или x = -√3,6 (или x ≈ 1,897 или x ≈ -1,897)