Номер 408 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 408.
Вычислите:
1) ($$\sqrt{6}$$)²; 3) (3$$\sqrt{2}$$)²; 5) (– $$\frac{\sqrt{6}}{3}$$)²;
2) (– $$\sqrt{21}$$)²; 4) (– 4$$\sqrt{5}$$)²; 6) (1/4$$\sqrt{26}$$)².
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило: (√a)² = a. Если перед корнем есть число, возводи его в квадрат отдельно. Если минус — он исчезнет (так как (–x)² = x²).
Решение по шагам
Нужно возвести в квадрат выражения со скобками. Помним: когда возводим в квадрат, корень исчезает, потому что (√a)² = a.
(√6)² = 6 Просто убираем корень.
(–√21)² = 21 Минус на минус дают плюс, корень исчезает.
(3√2)² = 3² · (√2)² = 9 · 2 = 18 Возводим в квадрат и число перед корнем, и сам корень.
(–4√5)² = (–4)² · (√5)² = 16 · 5 = 80 Минус исчезает (минус в квадрате — плюс), 4 становится 16, корень — 5.
(–√6/3)² = (–1)² · (√6)² / 3² = 1 · 6 / 9 = 6/9 = 2/3 Минус в квадрате даёт плюс, числитель: √6 в квадрате — это 6, знаменатель: 3 в квадрате — это 9.
(1/4 · √26)² = (1/4)² · (√26)² = 1/16 · 26 = 26/16 = 13/8 Возводим в квадрат дробь 1/4 и корень √26 отдельно.