Номер 400 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 400.
Верно ли равенство (ответ обоснуйте):
1) $$\sqrt{25}$$ = 5;
2) $$\sqrt{0}$$ = 0;
3) $$\sqrt{36}$$ = – 6;
4) $$\sqrt{0,4}$$ = 0,2
5) $$\sqrt{0,81}$$ = 0,9;
6) $$\sqrt{10}$$ = 100?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение квадратного корня: √а — это неотрицательное число b, такое что b² = a. Проверь каждое равенство, возведя число справа в квадрат и сравнив с числом под корнем. Помни: квадратный корень не может быть отрицательным!
Решение по шагам
Проверим каждое равенство, используя определение квадратного корня. Квадратный корень из числа а — это неотрицательное число, которое при возведении в квадрат дает а.
1) √25 = 5
Проверка: 5² = 25 ✓
5 — положительное число.
Ответ: ВЕРНО
2) √0 = 0
Проверка: 0² = 0 ✓
0 — неотрицательное число.
Ответ: ВЕРНО
3) √36 = –6
Проверка: (–6)² = 36 ✓
НО! Квадратный корень всегда дает неотрицательный результат. √36 = 6, а не –6.
Ответ: НЕВЕРНО (правильно: √36 = 6)
4) √0,4 = 0,2
Проверка: 0,2² = 0,04 ✗
0,2² ≠ 0,4, поэтому это равенство неверно.
Ответ: НЕВЕРНО
5) √0,81 = 0,9
Проверка: 0,9² = 0,81 ✓
0,9 — положительное число.
Ответ: ВЕРНО
6) √10 = 100
Проверка: 100² = 10 000 ✗
100² ≠ 10, поэтому это равенство неверно.
Ответ: НЕВЕРНО