Номер 397 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк

Нужно найти, при каких значениях x парабола y = x² имеет ту же высоту, что и прямая y = 1. Для этого приравняй: x² = 1 и реши уравнение.

1. Сначала разберёмся, что нужно построить:

   • График функции у = x² — это парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх
   • График функции у = 1 — это горизонтальная прямая, параллельная оси х, проходящая через точку (0; 1)

2. Построим оба графика на координатной плоскости:

   • Для параболы у = x² берём несколько точек: х = -2, у = 4 → точка (-2; 4) х = -1, у = 1 → точка (-1; 1) х = 0, у = 0 → точка (0; 0) х = 1, у = 1 → точка (1; 1) х = 2, у = 4 → точка (2; 4)
   • Соединяем эти точки плавной кривой — получается парабола
   • Прямая у = 1 проходит горизонтально на уровне у = 1

3. Находим точки пересечения графиков: Смотрим, где парабола пересекает прямую у = 1:

   • Первая точка: х = -1, у = 1 → (-1; 1)
   • Вторая точка: х = 1, у = 1 → (1; 1)

4. Проверим алгебраически. Приравняем функции: x² = 1 x² - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0 x = 1 или x = -1

   При x = 1: у = 1² = 1 ✓ При x = -1: у = (-1)² = 1 ✓