Номер 391 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 391.
Какое число надо прибавить к числителю и к знаменателю дроби 11/17, чтобы образовалась дробь, равная 3/4?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь искомое число буквой x. Составь уравнение, используя то, что новая дробь равна 3/4. Решай уравнение, применив основное свойство пропорции (перемножение крест-накрест).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим искомое число через x.
После прибавления числа x к числителю и знаменателю получим дробь (11 + x)/(17 + x).
По условию эта дробь должна равняться 3/4: (11 + x)/(17 + x) = 3/4
Перемножим крест-накрест (применим основное свойство пропорции): 4(11 + x) = 3(17 + x)
Раскроем скобки: 44 + 4x = 51 + 3x
Перенесём 3x влево, 44 вправо: 4x - 3x = 51 - 44
Привелём подобные: x = 7
Проверка: Исходная дробь: 11/17 После прибавления 7: (11 + 7)/(17 + 7) = 18/24
Сократим 18/24: 18/24 = 3/4 ✓
Ответ верный.