Номер 320 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 320.
Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:
1) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 1,2 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу связи между расстоянием, скоростью и временем: d = v × t. Выражай время через расстояние и скорость: t = d/v. Сравни, как изменится время, когда скорость увеличивается или уменьшается.
Решение по шагам
Обозначим расстояние, которое проезжает автомобиль, как d км. Его первоначальная скорость v км/ч, и он проезжает это расстояние за 10 часов.
Тогда: d = v × 10
1) Скорость увеличится в 2 раза
Новая скорость: v₁ = 2v
Время в пути: t₁ = d / v₁ = (v × 10) / (2v) = 10/2 = 5 часов
Ответ: 5 часов
2) Скорость уменьшится в 1,2 раза
Новая скорость: v₂ = v / 1,2
Время в пути: t₂ = d / v₂ = (v × 10) / (v / 1,2) = 10 × 1,2 = 12 часов
Ответ: 12 часов