Выбери более простое уравнение и выражи из него одну переменную через другую (обычно берут переменную с коэффициентом 1 или -1). Затем подставь полученное выражение во второе уравнение и реши его.

Решение систем уравнений методом подстановки

Система 1:

x - 5y = 8
2x + 3y = 29

Шаг 1. Выразим x из первого уравнения:

x - 5y = 8

x = 8 + 5y

Шаг 2. Подставим выражение (8 + 5y) вместо x во второе уравнение:

2(8 + 5y) + 3y = 29

Шаг 3. Раскроем скобки и решим уравнение:

16 + 10y + 3y = 29

13y = 29 - 16

13y = 13

y = 1

Шаг 4. Найдём x, подставив y = 1 в выражение x = 8 + 5y:

x = 8 + 5·1 = 8 + 5 = 13

Ответ для системы 1: x = 13, y = 1

Система 2:

4x - y = 1
5x + 3y = 14

Шаг 1. Выразим y из первого уравнения:

4x - y = 1

y = 4x - 1

Шаг 2. Подставим выражение (4x - 1) вместо y во второе уравнение:

5x + 3(4x - 1) = 14

Шаг 3. Раскроем скобки и решим уравнение:

5x + 12x - 3 = 14

17x = 14 + 3

17x = 17

x = 1

Шаг 4. Найдём y, подставив x = 1 в выражение y = 4x - 1:

y = 4·1 - 1 = 4 - 1 = 3

Ответ для системы 2: x = 1, y = 3