Номер 315 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 315.
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2,7х – 8 и у = 1,2х + 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Приравняй правые части обеих функций и реши уравнение относительно х. После этого подставь найденное значение х в одну из функций, чтобы найти у.
Решение по шагам
Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно решить уравнение, приравняв правые части функций.
Шаг 1. Приравняем функции: 2,7х – 8 = 1,2х + 7
Шаг 2. Перенесём все члены с х влево, а числа вправо: 2,7х – 1,2х = 7 + 8
Шаг 3. Упростим: 1,5х = 15
Шаг 4. Разделим обе части на 1,5: х = 15 : 1,5 х = 10
Шаг 5. Найдём у, подставив х = 10 в любую из функций. Подставим в первую: у = 2,7 · 10 – 8 у = 27 – 8 у = 19
Проверка: Подставим х = 10 во вторую функцию: у = 1,2 · 10 + 7 = 12 + 7 = 19 ✓
Ответ: точка пересечения имеет координаты (10; 19).