Номер 307 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 307.
Автомобиль проехал 160 км. Как зависит время движенния t от скорости v автомобиля? Задайте эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите аргумент соответствующей функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу связи расстояния, скорости и времени: s = v × t. Вырази из неё время t, подставив известное значение расстояния. Проверь, подчиняется ли полученная зависимость определению функции: каждому значению одной переменной должно соответствовать ровно одно значение другой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово, как найти зависимость времени от скорости.
Дано:
- Расстояние s = 160 км
- Нужно найти время t в зависимости от скорости v
Шаг 1. Вспомним основную формулу. Мы знаем, что расстояние = скорость × время, то есть: s = v × t
Шаг 2. Выразим время через расстояние и скорость. Из формулы s = v × t получаем: t = s / v
Шаг 3. Подставим известное значение расстояния. Поскольку s = 160 км, то: t = 160 / v
Это и есть формула зависимости времени от скорости.
Шаг 4. Является ли это функциональной зависимостью? Да, является! Потому что:
- каждому значению скорости v (где v > 0) соответствует ровно одно значение времени t
- это соответствие задано формулой t = 160 / v
Шаг 5. Укажем аргумент функции.
- Аргумент функции (независимая переменная) — это v (скорость)
- Функция (зависимая переменная) — это t (время)
- Область определения: v > 0, так как скорость должна быть положительной