Номер 304 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 304.
Благодаря мероприятиям по экономии электроэнергии за первый месяц её расход был уменьшен на 20%, за второй месяц – на 10% по сравнению с предыдущим, а за третий – на 5% по сравнению с предыдущим. На сколько процентов в итоге был уменьшен расход электроэнергии?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что каждое уменьшение на определённый процент нужно считать от текущего значения, а не от первоначального. Используй умножение на коэффициент: если расход уменьшился на n%, остаток составляет (1 - n/100) от предыдущего значения.
Решение по шагам
Обозначим начальный расход электроэнергии за 100%.
Шаг 1: Расчёт расхода после первого месяца. Расход был уменьшен на 20%, значит осталось 100% - 20% = 80% от первоначального. Расход после 1-го месяца = 100 · 0,8 = 80 условных единиц.
Шаг 2: Расчёт расхода после второго месяца. Расход был уменьшен на 10% по сравнению с расходом после первого месяца. Осталось 100% - 10% = 90% от расхода первого месяца. Расход после 2-го месяца = 80 · 0,9 = 72 условные единицы.
Шаг 3: Расчёт расхода после третьего месяца. Расход был уменьшен на 5% по сравнению с расходом после второго месяца. Осталось 100% - 5% = 95% от расхода второго месяца. Расход после 3-го месяца = 72 · 0,95 = 68,4 условные единицы.
Шаг 4: Нахождение общего процента уменьшения. Начальный расход был 100 единиц, конечный расход 68,4 единицы. Уменьшение составило: 100 - 68,4 = 31,6 единиц. Процент уменьшения = (31,6 / 100) · 100% = 31,6%.