Номер 250 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 250.
Найдите значение выражения:
1) 6 · 10⁻¹ + 4 · 10⁻² + 5 · 10⁻⁴;
2) (1/3)⁻¹ · 10⁻¹ + 9⁰ – (– 2)³ + (2/9)⁻² · (– 1,5)⁻³.
💡 Подсказка (без ответа)
Для первого примера: вспомни, что 10⁻¹ = 0,1, 10⁻² = 0,01, и преобразуй каждое слагаемое в десятичную дробь, затем сложи. Для второго: сначала вычисли каждое слагаемое по отдельности — помни, что отрицательный показатель степени переворачивает дробь.
Решение по шагам
Решение:
1) 6 · 10⁻¹ + 4 · 10⁻² + 5 · 10⁻⁴
Чтобы найти значение, преобразуем каждое слагаемое:
- 6 · 10⁻¹ = 6 · (1/10) = 6/10 = 0,6
- 4 · 10⁻² = 4 · (1/100) = 4/100 = 0,04
- 5 · 10⁻⁴ = 5 · (1/10000) = 5/10000 = 0,0005
Складываем: 0,6 + 0,04 + 0,0005 = 0,6405
2) (1/3)⁻¹ · 10⁻¹ + 9⁰ – (–2)³ + (2/9)⁻² · (–1,5)⁻³
Вычислим каждое слагаемое отдельно:
(1/3)⁻¹ = 3 (обратное число к 1/3)
10⁻¹ = 0,1
(1/3)⁻¹ · 10⁻¹ = 3 · 0,1 = 0,3
9⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1)
(–2)³ = –8
–(–2)³ = –(–8) = 8
(2/9)⁻² = (9/2)² = 81/4 = 20,25
(–1,5)⁻³ = (–3/2)⁻³ = (–2/3)³ = –8/27
(2/9)⁻² · (–1,5)⁻³ = 20,25 · (–8/27) = 81/4 · (–8/27) = –(81 · 8)/(4 · 27) = –648/108 = –6
Складываем все результаты: 0,3 + 1 + 8 + (–6) = 0,3 + 1 + 8 – 6 = 3,3