Номер 246 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 246.
Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:
1) 45 000;
2) 260;
3) 0,00024;
4) 0,032;
5) 0,059 · 10⁸;
6) 526 · 10⁴.
💡 Подсказка (без ответа)
Стандартный вид — это a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Для целых чисел переносим запятую влево, для дробей — вправо. При перемножении степеней: 10ᵃ · 10ᵇ = 10ᵃ⁺ᵇ.
Решение по шагам
Стандартный вид числа — это запись вида a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10 и n — целое число. Число n называется порядком числа.
1) 45 000 Перенесём запятую влево на 4 позиции, чтобы получить число от 1 до 10: 45 000 = 4,5 · 10⁴ Порядок: 4
2) 260 Перенесём запятую влево на 2 позиции: 260 = 2,6 · 10² Порядок: 2
3) 0,00024 Перенесём запятую вправо на 4 позиции, чтобы получить число от 1 до 10: 0,00024 = 2,4 · 10⁻⁴ Порядок: -4
4) 0,032 Перенесём запятую вправо на 2 позиции: 0,032 = 3,2 · 10⁻² Порядок: -2
5) 0,059 · 10⁸ Сначала запишем 0,059 в стандартном виде: 0,059 = 5,9 · 10⁻² Теперь подставим: 0,059 · 10⁸ = 5,9 · 10⁻² · 10⁸ = 5,9 · 10⁶ Порядок: 6
6) 526 · 10⁴ Сначала запишем 526 в стандартном виде: 526 = 5,26 · 10² Теперь подставим: 526 · 10⁴ = 5,26 · 10² · 10⁴ = 5,26 · 10⁶ Порядок: 6