Номер 244 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 244.
Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:
1) 3400;
2) 15;
3) 0,0046;
4) 0,000008;
5) 0,73;
6) 250 · 10²;
7) 0,86 · 10³;
8) 0,23 · 10⁴;
9) 9300 · 10⁵.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение стандартного вида: число должно быть представлено как a · 10ⁿ, где a больше или равно 1, но меньше 10. Считай, на сколько позиций нужно передвинуть запятую: если влево — порядок положительный, если вправо — отрицательный.
Решение по шагам
Стандартный вид числа — это запись в виде a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10 и n — целое число (порядок).
3400 Передвигаем запятую на 3 позиции влево: 3,4 Получаем: 3,4 · 10³ Порядок: 3
15 Передвигаем запятую на 1 позицию влево: 1,5 Получаем: 1,5 · 10¹ Порядок: 1
0,0046 Передвигаем запятую на 3 позиции вправо: 4,6 Получаем: 4,6 · 10⁻³ Порядок: -3
0,000008 Передвигаем запятую на 6 позиций вправо: 8 Получаем: 8 · 10⁻⁶ Порядок: -6
0,73 Передвигаем запятую на 1 позицию вправо: 7,3 Получаем: 7,3 · 10⁻¹ Порядок: -1
250 · 10² Сначала запишем 250 в стандартном виде: 2,5 · 10² Теперь умножаем на 10²: 2,5 · 10² · 10² = 2,5 · 10⁴ Порядок: 4
0,86 · 10³ Записываем 0,86 в стандартном виде: 8,6 · 10⁻¹ Теперь умножаем на 10³: 8,6 · 10⁻¹ · 10³ = 8,6 · 10² Порядок: 2
0,23 · 10⁴ Записываем 0,23 в стандартном виде: 2,3 · 10⁻¹ Теперь умножаем на 10⁴: 2,3 · 10⁻¹ · 10⁴ = 2,3 · 10³ Порядок: 3
9300 · 10⁵ Записываем 9300 в стандартном виде: 9,3 · 10³ Теперь умножаем на 10⁵: 9,3 · 10³ · 10⁵ = 9,3 · 10⁸ Порядок: 8