Номер 197 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 197.
Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за два дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. сколько деталей должен был изготовить рабочий?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество дней плана как x. Выражи, сколько деталей по плану и сколько на самом деле. Помни: рабочий закончил на 2 дня раньше, но осталось 6 деталей — составь уравнение, приравняв эти две величины.
Решение по шагам
Обозначим количество дней, на которое был рассчитан план, как x дней.
Шаг 1. Найдём, сколько деталей должно было быть изготовлено всего: По плану: 10x деталей
Шаг 2. Разберёмся, что произошло на самом деле:
- Рабочий работал (x - 2) дня (закончил на 2 дня раньше)
- Изготовил в день: 12 деталей
- Всего изготовил: 12(x - 2) деталей
- Осталось изготовить: 6 деталей
Шаг 3. Составим уравнение: По плану нужно было изготовить столько, сколько изготовил плюс то, что осталось:
10x = 12(x - 2) + 6
Шаг 4. Решаем уравнение: 10x = 12x - 24 + 6 10x = 12x - 18 10x - 12x = -18 -2x = -18 x = 9
Шаг 5. Находим общее количество деталей: 10 × 9 = 90 деталей
Проверка: Фактически работал: 9 - 2 = 7 дней Изготовил: 12 × 7 = 84 детали Осталось: 90 - 84 = 6 деталей ✓