Номер 152 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 152.
Представьте в виде дроби выражение:
1) (a⁶/b³)¹⁰;
2) (– 4m/9n³)²;
3) (– 10c⁷/3d⁵)³;
4) (2m³n²/kp⁸)⁶.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правило: при возведении дроби в степень нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель отдельно. При возведении степени в степень показатели перемножаются (am)n = amn. Обрати внимание на знак: чётная степень делает результат положительным, нечётная сохраняет знак.
Решение по шагам
Нужно возвести дробь в степень. Правило: при возведении дроби в степень возводим в эту степень отдельно числитель и знаменатель, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.
(a⁶/b³)¹⁰ Возводим числитель и знаменатель в 10-ю степень: = a⁶·¹⁰ / b³·¹⁰ = a⁶⁰ / b³⁰
(– 4m/9n³)² Возводим в квадрат числитель и знаменатель: = (– 4m)² / (9n³)² = 16m² / 81n⁶ Заметь: (– 4)² = 16 (минус пропадает, так как чётная степень)
(– 10c⁷/3d⁵)³ Возводим в куб числитель и знаменатель: = (– 10c⁷)³ / (3d⁵)³ = – 1000c²¹ / 27d¹⁵ Важно: (– 10)³ = – 1000 (минус остаётся, так как нечётная степень)
(2m³n²/kp⁸)⁶ Возводим в 6-ю степень числитель и знаменатель: = (2m³n²)⁶ / (kp⁸)⁶ = 2⁶ · m¹⁸ · n¹² / k⁶ · p⁴⁸ = 64m¹⁸n¹² / k⁶p⁴⁸