Номер 141 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 141.
Какому из данных выражений равно произведение a³/c⁸ · c⁴/a³:
1) 1/с²;
2) a/c²;
3) 1/c⁴;
4) a/c⁴.
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши произведение как одну дробь и сократи одинаковые буквенные множители в числителе и знаменателе. Помни правило: a^m / a^n = a^(m-n).
Решение по шагам
Найдём произведение дробей a³/c⁸ · c⁴/a³.
Шаг 1. При умножении дробей умножаем числители и знаменатели отдельно: (a³ · c⁴)/(c⁸ · a³)
Шаг 2. Запишем в числителе и знаменателе по порядку: (a³ · c⁴)/(a³ · c⁸)
Шаг 3. Сократим одинаковые множители:
- a³ в числителе и a³ в знаменателе сокращаются → остаётся 1
- c⁴ в числителе и c⁸ в знаменателе: c⁴/c⁸ = 1/c⁴
Шаг 4. Получаем: 1/c⁴
Это ответ 3).
Ответ: 3) 1/c⁴