Номер 1151 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1151.
Сравните с нулём число а, если:
1) 6a < 5a; 3) 9a > 4a;
2) – 2a < 2a; 4) – 37a > – 3a.
💡 Подсказка (без ответа)
Перенеси члены с a в одну сторону, чтобы с одной стороны остался 0. Затем определи знак a, глядя на получившееся выражение (если коэффициент перед a положительный и неравенство вида ... > 0, то a > 0; если коэффициент положительный и ... < 0, то a < 0).
Решение по шагам
Надо разобраться, при каких значениях a каждое неравенство верно. Будем переносить члены и анализировать.
6a < 5a Перенесём 5a в левую часть: 6a - 5a < 0 a < 0 Ответ: a < 0 (число a отрицательное)
-2a < 2a Перенесём -2a в правую часть: 0 < 2a + 2a 0 < 4a Делим обе части на 4: 0 < a Ответ: a > 0 (число a положительное)
9a > 4a Перенесём 4a в левую часть: 9a - 4a > 0 5a > 0 Делим обе части на 5: a > 0 Ответ: a > 0 (число a положительное)
-37a > -3a Перенесём -3a в левую часть: -37a + 3a > 0 -34a > 0 Делим обе части на -34 (при делении на отрицательное число знак меняется): a < 0 Ответ: a < 0 (число a отрицательное)