Номер 1107 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1107.
Найдите значение выражения:
1) 0,4$$\sqrt{625}$$ – 1/4$$\sqrt{144}$$; 4) $$\sqrt{1 \frac{11}{25}}$$ + $$\sqrt{3 \frac{6}{25}}$$ – 0,04$$\sqrt{10000}$$;
2) $$\sqrt{64}$$ · $$\sqrt{0,25}$$ + $$\sqrt{2⁴ + 9}$$; 5) 1/5$$\sqrt{625}$$ – 3/17$$\sqrt{289}$$.
3) 3$$\sqrt{0,25}$$ – $$\sqrt{7² + 24²}$$;
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого выражения сначала найди значения корней квадратных (вспомни, какое число в квадрате даёт подкоренное число). Потом подставь полученные значения и выполни умножение, деление, сложение и вычитание.
Решение по шагам
Решаем пошагово каждое выражение.
1) 0,4√625 – 1/4 √144
Сначала найдём корни:
- √625 = 25 (потому что 25² = 625)
- √144 = 12 (потому что 12² = 144)
Подставляем: 0,4 · 25 – 1/4 · 12 = 10 – 3 = 7
2) √64 · √0,25 + √(2⁴ + 9)
Найдём каждую часть:
- √64 = 8
- √0,25 = 0,5
- 2⁴ + 9 = 16 + 9 = 25, поэтому √25 = 5
Подставляем: 8 · 0,5 + 5 = 4 + 5 = 9
3) 3√0,25 – √(7² + 24²)
Найдём корни:
- √0,25 = 0,5
- 7² + 24² = 49 + 576 = 625, поэтому √625 = 25
Подставляем: 3 · 0,5 – 25 = 1,5 – 25 = -23,5
4) √(1 11/25) + √(3 6/25) – 0,04√10000
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 11/25 = 36/25, поэтому √(36/25) = 6/5 = 1,2
- 3 6/25 = 81/25, поэтому √(81/25) = 9/5 = 1,8
- √10000 = 100
Подставляем: 1,2 + 1,8 – 0,04 · 100 = 1,2 + 1,8 – 4 = 3 – 4 = -1
5) 1/5 √625 – 3/17 √289
Найдём корни:
- √625 = 25
- √289 = 17
Подставляем: 1/5 · 25 – 3/17 · 17 = 5 – 3 = 2