Номер 1106 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1106.
Сравните числа:
1) 2,431... и 2,341...; 3) 7,(36) и 7,36; 5) 2,(24) и 2,(23);
2) – 3,222... и – 3б234...; 4) 1/3 и 0,3; 6) – 5,(534) и – 5(536).
💡 Подсказка (без ответа)
Сравнивай десятичные дроби поразрядно, начиная с первой цифры после запятой. Помни: для отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль.
Решение по шагам
1) Сравнение 2,431... и 2,341...
Смотрим на цифры после запятой слева направо:
- Первая цифра после запятой: 4 и 3
- 4 > 3
Поэтому 2,431... > 2,341...
2) Сравнение –3,222... и –3,234...
Для отрицательных чисел: чем больше число по модулю, тем оно меньше.
Сравниваем модули: |–3,222...| = 3,222... и |–3,234...| = 3,234...
3,222... < 3,234... (смотрим на вторую цифру после запятой: 2 < 3)
Значит, –3,222... > –3,234...
3) Сравнение 7,(36) и 7,36
7,(36) — это 7,363636... 7,36 — это 7,360000...
Сравниваем: 7,363636... и 7,360000... Третья цифра после запятой: 3 > 0
Поэтому 7,(36) > 7,36
4) Сравнение 1/3 и 0,3
Преобразуем 1/3 в десятичную дробь: 1/3 = 0,333...
Сравниваем: 0,333... и 0,300... Вторая цифра после запятой: 3 > 0
Поэтому 1/3 > 0,3
5) Сравнение 2,(24) и 2,(23)
2,(24) = 2,242424... 2,(23) = 2,232323...
Сравниваем: 2,242424... и 2,232323... Вторая цифра после запятой: 4 > 3
Поэтому 2,(24) > 2,(23)
6) Сравнение –5,(534) и –5,(536)
–5,(534) = –5,534534... –5,(536) = –5,536536...
Для отрицательных чисел смотрим модули: |–5,(534)| = 5,534534... |–5,(536)| = 5,536536...
5,534534... < 5,536536... (третья цифра: 4 < 6)
Значит, –5,(534) > –5,(536)