Номер 1104 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1104.
Найдите пересечение множества кратных числа 3 и множества делителей числа 48.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала выпиши все делители числа 48, потом выбери из них только те, которые делятся на 3. Вспомни, что число кратно 3, если оно делится на 3 нацело.
Решение по шагам
Давайте решим эту задачу по шагам.
Шаг 1: Найдём множество кратных числа 3.
Кратные числа 3 — это числа, которые делятся на 3 нацело: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
Это бесконечное множество.
Шаг 2: Найдём множество делителей числа 48.
Делители числа 48 — это числа, на которые 48 делится нацело.
Разложим 48 на множители: 48 = 2³ × 3
Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Шаг 3: Найдём пересечение этих множеств.
Пересечение — это числа, которые одновременно:
- кратны 3 (из первого множества)
- являются делителями 48 (из второго множества)
Проверим каждый делитель 48, делится ли он на 3:
- 1: не делится на 3
- 2: не делится на 3
- 3: делится на 3 ✓
- 4: не делится на 3
- 6: делится на 3 ✓
- 8: не делится на 3
- 12: делится на 3 ✓
- 16: не делится на 3
- 24: делится на 3 ✓
- 48: делится на 3 ✓
Ответ: пересечение множеств = {3, 6, 12, 24, 48}