Номер 1089 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1089.
Найдите значение выражения:
1) 2– 3 + 4– 2; 3) (1/3)– 3 · (2/3)2;
2) (3/5)– 2 + (– 1,8)0 – 5– 1; 4) 2– 3 – 6– 1 + 3– 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Преобразуй каждую степень с отрицательным показателем в дробь, а затем выполняй операции сложения и вычитания. Не забывай про нулевую степень: a⁰ = 1.
Решение по шагам
- 2⁻³ + 4⁻²
Шаг 1: Преобразуем степени с отрицательными показателями. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 4⁻² = 1/4² = 1/16
Шаг 2: Складываем дроби с общим знаменателем 16. 1/8 + 1/16 = 2/16 + 1/16 = 3/16
- (3/5)⁻² + (–1,8)⁰ – 5⁻¹
Шаг 1: Преобразуем каждый член. (3/5)⁻² = (5/3)² = 25/9 (–1,8)⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1) 5⁻¹ = 1/5
Шаг 2: Находим общий знаменатель для 25/9, 1 и 1/5. Это 45. 25/9 = 125/45 1 = 45/45 1/5 = 9/45
Шаг 3: Вычисляем. 125/45 + 45/45 – 9/45 = (125 + 45 – 9)/45 = 161/45 = 3 26/45
- (1/3)⁻³ · (2/3)²
Шаг 1: Преобразуем степени. (1/3)⁻³ = 3³ = 27 (2/3)² = 4/9
Шаг 2: Умножаем. 27 · 4/9 = (27 · 4)/9 = 108/9 = 12
- 2⁻³ – 6⁻¹ + 3⁻²
Шаг 1: Преобразуем степени. 2⁻³ = 1/8 6⁻¹ = 1/6 3⁻² = 1/9
Шаг 2: Находим общий знаменатель для 1/8, 1/6 и 1/9. Это 72. 1/8 = 9/72 1/6 = 12/72 1/9 = 8/72
Шаг 3: Вычисляем. 9/72 – 12/72 + 8/72 = (9 – 12 + 8)/72 = 5/72