Номер 1055 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1055.
Выразите из данного равенства переменную ч через другие переменные:
1) 2x – m/n = 2; 2) 1/m – 1/x = 1/n.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом уравнении перенеси дробь m/n в правую часть, затем раздели обе части на 2. Во втором — перенеси дробь 1/m в правую часть и потом возьми обратную дробь от обеих частей.
Решение по шагам
- Выразим x из равенства 2x – m/n = 2
Перенесём m/n в правую часть: 2x = 2 + m/n
Приведём правую часть к общему знаменателю: 2x = 2n/n + m/n 2x = (2n + m)/n
Разделим обе части на 2: x = (2n + m)/(2n)
Или можно записать так: x = (2n + m)/(2n) или x = n + m/(2n)
- Выразим x из равенства 1/m – 1/x = 1/n
Перенесём 1/m в правую часть: –1/x = 1/n – 1/m
Приведём правую часть к общему знаменателю: –1/x = m/(nm) – n/(nm) –1/x = (m – n)/(nm)
Умножим обе части на (–1): 1/x = (n – m)/(nm)
Перевернём дроби (возьмём обратные): x = nm/(n – m)
Ответ: x = (2n + m)/(2n) или x = n + m/(2n); x = nm/(n – m)