Номер 997 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 997.
Решите систему неравенств
а) $$
\left\{\begin{array}{l}
x>8 \\
x>7 \\
x>-4
\end{array}\right.
$$
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
y<-1 \\
y<-5 \\
y<4
\end{array}\right.
$$
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
m>9, \\
m>10, \\
m<12 ;
\end{array}\right.
$$
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
q<6 \\
q<5 \\
q<1
\end{array}\right.
$$
💡 Подсказка (без ответа)
В системе неравенств нужно найти значения переменной, удовлетворяющие ВСЕ условия одновременно. На числовой оси это будет пересечение всех областей. Если неравенства имеют одинаковый знак (все больше или все меньше), выбирай самое строгое условие.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждую систему неравенств, находя пересечение условий.
а) x > 8, x > 7, x > -4
Нужно найти значения x, которые одновременно больше 8, больше 7 и больше -4. Самое строгое условие — это x > 8 (оно самое правое на числовой оси). Если x > 8, то автоматически выполнены и x > 7, и x > -4.
Ответ: x > 8
б) y < -1, y < -5, y < 4
Нужно найти значения y, которые одновременно меньше -1, меньше -5 и меньше 4. Самое строгое условие — это y < -5 (оно самое левое на числовой оси). Если y < -5, то автоматически выполнены и y < -1, и y < 4.
Ответ: y < -5
в) m > 9, m > 10, m < 12
Нужно найти значения m, которые одновременно больше 9, больше 10 и меньше 12. Между условиями m > 9 и m > 10 выбираем более строгое: m > 10. Теперь у нас: m > 10 и m < 12.
Ответ: 10 < m < 12
г) q < 6, q < 5, q < 1
Нужно найти значения q, которые одновременно меньше 6, меньше 5 и меньше 1. Самое строгое условие — это q < 1 (оно самое левое на числовой оси). Если q < 1, то автоматически выполнены и q < 5, и q < 6.
Ответ: q < 1