Номер 911 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 911.
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:
а) [−2; 4] б) (−3; 3) в) [0; 5] г) (−4; 0) д) (3; +∞) е) [2; +∞) ж) (−∞; 4] з) (−∞; −1) и) (−∞; +∞)
💡 Подсказка (без ответа)
Обратите внимание на скобки: квадратная [ ] означает, что число включено (точка закрашена), круглая ( ) означает, что число не включено (точка пустая). На координатной прямой отметьте эти точки и проведите линию между ними или луч в сторону бесконечности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Промежуток на координатной прямой — это множество чисел, расположенных между двумя точками или от точки до бесконечности.
Ключевые правила:
- Квадратная скобка [ или ] означает, что число входит в промежуток (точка ЗАКРАШЕНА)
- Круглая скобка ( или ) означает, что число НЕ входит в промежуток (точка ПУСТАЯ/ВЫКОЛОТАЯ)
- Стрелки к бесконечности всегда имеют круглые скобки
а) [−2; 4] — ОТРЕЗОК На прямой: закрашенная точка −2, закрашенная точка 4, между ними линия. Название: отрезок от −2 до 4
б) (−3; 3) — ИНТЕРВАЛ На прямой: пустая точка −3, пустая точка 3, между ними линия. Название: интервал от −3 до 3
в) [0; 5] — ОТРЕЗОК На прямой: закрашенная точка 0, закрашенная точка 5, между ними линия. Название: отрезок от 0 до 5
г) (−4; 0) — ИНТЕРВАЛ На прямой: пустая точка −4, пустая точка 0, между ними линия. Название: интервал от −4 до 0
д) (3; +∞) — ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ На прямой: пустая точка 3, стрелка вправо до бесконечности. Название: открытый луч от 3 до плюс бесконечности
е) [2; +∞) — ЗАКРЫТЫЙ ЛУЧ (или луч) На прямой: закрашенная точка 2, стрелка вправо до бесконечности. Название: луч от 2 до плюс бесконечности (включая 2)
ж) (−∞; 4] — ЗАКРЫТЫЙ ЛУЧ (или луч) На прямой: стрелка влево от минус бесконечности, закрашенная точка 4. Название: луч от минус бесконечности до 4 (включая 4)
з) (−∞; −1) — ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ На прямой: стрелка влево от минус бесконечности, пустая точка −1. Название: открытый луч от минус бесконечности до −1
и) (−∞; +∞) — ВСЯ КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ На прямой: стрелки в обе стороны, вся линия. Название: вся числовая прямая (все действительные числа)