Номер 886 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 886.
Пользуясь тем, что 1,4 < $$ \sqrt{2} $$ < 1,5 и 1,7 < $$ \sqrt{3} $$ < 1,8, оцените:
а) $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{3}$$
б) $$\sqrt{3}$$ − $$\sqrt{2}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Для суммы двух чисел сложи верхние границы и нижние границы отдельно. Для разности вычти из большей верхней границы меньшую нижнюю границу (и наоборот для минимума).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам дано: 1,4 < √2 < 1,5 1,7 < √3 < 1,8
Пункт а) Оценить √2 + √3
Чтобы оценить сумму, нужно сложить левые границы и правые границы отдельно.
Складываем левые части неравенств: 1,4 + 1,7 = 3,1
Складываем правые части неравенств: 1,5 + 1,8 = 3,3
Получаем: 3,1 < √2 + √3 < 3,3
Пункт б) Оценить √3 − √2
Чтобы вычесть, вычитаем из большего числа меньшее. Берём наименьшее значение √3 (1,7) и наибольшее значение √2 (1,5):
Считаем минимум: 1,7 − 1,5 = 0,2
Считаем максимум (наибольшее √3 минус наименьшее √2): 1,8 − 1,4 = 0,4
Получаем: 0,2 < √3 − √2 < 0,4