Номер 882 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 882.
Перемножьте почленно неравенства:
а) 5 > 2 и 4 > 3; б) 8 < 10 и 1/4 < 1/2.
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни правило: при почленном умножении двух верных неравенств одинакового смысла (оба со знаком > или оба со знаком <) нужно перемножить левые части и правые части отдельно. Знак неравенства остаётся тем же. Главное — убедиться, что исходные неравенства имеют одинаковый знак и что все числа положительные.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда мы перемножаем почленно два верных неравенства одинакового смысла, мы умножаем левую часть первого на левую часть второго и правую часть первого на правую часть второго.
а) 5 > 2 и 4 > 3
Перемножаем почленно:
- Левые части: 5 · 4 = 20
- Правые части: 2 · 3 = 6
- Знак сохраняется (оба исходных неравенства со знаком >)
Получаем: 20 > 6
Проверка: 20 действительно больше 6 ✓
б) 8 < 10 и 1/4 < 1/2
Перемножаем почленно:
- Левые части: 8 · 1/4 = 8/4 = 2
- Правые части: 10 · 1/2 = 10/2 = 5
- Знак сохраняется (оба исходных неравенства со знаком <)
Получаем: 2 < 5
Проверка: 2 действительно меньше 5 ✓
Ответ: а) 20 > 6; б) 2 < 5