Номер 879 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 879.
Найдите значение многочлена х² − 4х + 1 при х = 1/4; −3; 2 - $$ \sqrt{3} . $$
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое значение х в многочлен х² − 4х + 1 и вычисли по действиям. Во втором случае не забудь про (−3)² = 9 и (−4) · (−3) = 12. В третьем случае раскрой скобки аккуратно, используя формулу (a − b)² = a² − 2ab + b².
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём значение многочлена х² − 4х + 1 при каждом указанном значении х.
1) При х = 1/4:
Подставляем х = 1/4 в многочлен: (1/4)² − 4 · (1/4) + 1
Вычисляем каждое слагаемое:
- (1/4)² = 1/16
- 4 · (1/4) = 1
- Последнее число: 1
Получаем: 1/16 − 1 + 1 = 1/16
2) При х = −3:
Подставляем х = −3 в многочлен: (−3)² − 4 · (−3) + 1
Вычисляем:
- (−3)² = 9
- −4 · (−3) = 12
- Последнее число: 1
Получаем: 9 + 12 + 1 = 22
3) При х = 2 − √3:
Подставляем х = 2 − √3 в многочлен: (2 − √3)² − 4(2 − √3) + 1
Вычисляем (2 − √3)²: (2 − √3)² = 4 − 4√3 + 3 = 7 − 4√3
Вычисляем −4(2 − √3): −4(2 − √3) = −8 + 4√3
Складываем всё: (7 − 4√3) + (−8 + 4√3) + 1 = 7 − 4√3 − 8 + 4√3 + 1 = 0
Отметим: слагаемые с √3 взаимно уничтожились!