Номер 729 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 729.
Три гантели и две гири весят 47 кг. Найдите, сколько весит гиря и сколько - гантель, если известно, что три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестные: пусть x кг — вес гантели, y кг — вес гири. Составь два уравнения по условиям задачи. Реши систему, выразив одну переменную через другую и подставив в первое уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим вес гантели за x кг, а вес гири за y кг.
Составим два уравнения на основе условия задачи:
Из первого условия «Три гантели и две гири весят 47 кг»: 3x + 2y = 47
Из второго условия «Три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг»: 3y - 6x = 18
Упростим второе уравнение, разделив на 3: y - 2x = 6 y = 2x + 6
Подставим выражение для y в первое уравнение: 3x + 2(2x + 6) = 47 3x + 4x + 12 = 47 7x + 12 = 47 7x = 35 x = 5
Найдём вес гири: y = 2x + 6 = 2·5 + 6 = 10 + 6 = 16
Проверка:
- Три гантели и две гири: 3·5 + 2·16 = 15 + 32 = 47 ✓
- Три гири тяжелее шести гантелей: 3·16 - 6·5 = 48 - 30 = 18 ✓