Номер 720 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 720.
Существует ли два таких натуральных числа, что сумма первого числа и утроенного второго равна 10, а разность первого и утроенного второго равна 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Составь систему из двух уравнений на основе данных условий. Затем реши эту систему, сложив оба уравнения или другим способом. Проверь, будут ли найденные числа натуральными.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первое натуральное число через x, второе — через y.
По условию задачи составим два уравнения:
- Сумма первого числа и утроенного второго равна 10: x + 3y = 10
- Разность первого и утроенного второго равна 2: x - 3y = 2
Решим систему уравнений, складывая оба уравнения: (x + 3y) + (x - 3y) = 10 + 2 2x = 12 x = 6
Подставим x = 6 в первое уравнение: 6 + 3y = 10 3y = 4 y = 4/3
Проверим: y = 4/3 — это не натуральное число (натуральные числа: 1, 2, 3, 4...).
Вывод: таких натуральных чисел не существует, потому что y получилось дробным числом, а не натуральным.