Номер 696 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 696.
Является ли решением системы уравнений $$ \left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=5 \\ 6 x+5 y=-4 \end{array}\right. $$ пара чисел:
а) (−2; 1), б) (1; −2)?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы, подставь эти числа в оба уравнения вместо x и y. Если оба равенства верны — это решение. Если хотя бы одно не выполняется — не решение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим, являются ли данные пары чисел решением системы. Подставим каждую пару в оба уравнения.
а) Пара (−2; 1)
Проверим первое уравнение x² + y² = 5: (−2)² + 1² = 4 + 1 = 5 ✓
Проверим второе уравнение 6x + 5y = −4: 6 · (−2) + 5 · 1 = −12 + 5 = −7 ✗ (должно быть −4)
Вывод: пара (−2; 1) НЕ является решением системы, так как не удовлетворяет второму уравнению.
б) Пара (1; −2)
Проверим первое уравнение x² + y² = 5: 1² + (−2)² = 1 + 4 = 5 ✓
Проверим второе уравнение 6x + 5y = −4: 6 · 1 + 5 · (−2) = 6 − 10 = −4 ✓
Вывод: пара (1; −2) ЯВЛЯЕТСЯ решением системы, так как удовлетворяет обоим уравнениям.