Номер 693 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 693.
Из города А в город В автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а обратно − со скоростью 90 км/ч. При этом путь и города В в город А занял на 1 ч меньше, чем путь из города А в город В. Найдите расстояние между городами А и В.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние между городами за x км. Запиши выражения для времени в пути туда и обратно, используя формулу время = расстояние/скорость. Составь уравнение, учитывая, что обратный путь занял на 1 час меньше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим расстояние между городами А и В через x км.
Шаг 1: Найдём время в пути из А в В. Скорость из А в В равна 80 км/ч, поэтому время = x/80 часов.
Шаг 2: Найдём время в пути из В в А. Скорость из В в А равна 90 км/ч, поэтому время = x/90 часов.
Шаг 3: Составим уравнение. По условию путь из В в А занял на 1 час меньше: x/80 − x/90 = 1
Шаг 4: Решим уравнение. Приведём к общему знаменателю (НОК(80, 90) = 720): 9x/720 − 8x/720 = 1 x/720 = 1 x = 720
Шаг 5: Проверим ответ. Время из А в В: 720/80 = 9 часов Время из В в А: 720/90 = 8 часов Разница: 9 − 8 = 1 час ✓
Ответ: расстояние между городами А и В равно 720 км.