Номер 685 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

В обоих случаях сначала избавьтесь от дроби — умножьте уравнение на подходящее число. Потом раскройте скобки и приведите подобные члены.

а) (2x + 1)(2x − 3)/4 = x² − 1

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: (2x + 1)(2x − 3) = 4(x² − 1)

2. Раскроем скобки слева. Применим формулу (a + b)(a − c) = a² − ac + ab − bc: 4x² − 6x + 2x − 3 = 4x² − 4 4x² − 4x − 3 = 4x² − 4

3. Перенесём все в левую часть: 4x² − 4x − 3 − 4x² + 4 = 0 −4x + 1 = 0

4. Решаем простое линейное уравнение: −4x = −1 x = 1/4 или x = 0,25

б) x² − (2x − 1)x/2 = 2

1. Раскроем скобки в дроби: x² − (2x² − x)/2 = 2

2. Умножим всё уравнение на 2: 2x² − (2x² − x) = 4 2x² − 2x² + x = 4 x = 4