Номер 677 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 677.
Постройте на координатной плоскости график линейного уравнения:
а) 3х − 2у = 5 б) х + 2у − 3 = 0 в) 3х − 4у = −1
💡 Подсказка (без ответа)
Выбери удобное значение х (например, х = 1 или х = 3), подставь в уравнение и найди соответствующее значение у. Так получишь координаты точек. Затем отметь эти две точки на плоскости и соедини прямой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы построить график линейного уравнения, нужно найти две точки, которые ему удовлетворяют, отметить их на координатной плоскости и провести через них прямую.
а) 3х − 2у = 5
Выражаем у через х: −2у = 5 − 3х у = (3х − 5) / 2
Находим две точки: • При х = 1: у = (3·1 − 5) / 2 = −2/2 = −1. Точка (1; −1) • При х = 3: у = (3·3 − 5) / 2 = 4/2 = 2. Точка (3; 2)
На координатной плоскости отмечаем точки (1; −1) и (3; 2), проводим через них прямую.
б) х + 2у − 3 = 0
Выражаем у через х: 2у = 3 − х у = (3 − х) / 2
Находим две точки: • При х = 1: у = (3 − 1) / 2 = 1. Точка (1; 1) • При х = 3: у = (3 − 3) / 2 = 0. Точка (3; 0)
На координатной плоскости отмечаем точки (1; 1) и (3; 0), проводим через них прямую.
в) 3х − 4у = −1
Выражаем у через х: −4у = −1 − 3х у = (3х + 1) / 4
Находим две точки: • При х = 1: у = (3·1 + 1) / 4 = 4/4 = 1. Точка (1; 1) • При х = −1: у = (3·(−1) + 1) / 4 = −2/4 = −0,5. Точка (−1; −0,5)
На координатной плоскости отмечаем точки (1; 1) и (−1; −0,5), проводим через них прямую.