Номер 630 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 630.
В какой координатной четверти расположена точка пересечения графиков функций f(x) = 0,8x + 2,1 и g(x) = −0,9x + 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Приравняй выражения 0,8x + 2,1 и −0,9x + 3, реши уравнение относительно x. Затем найди y, подставив найденное x в любую из функций. Определи знаки координат точки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём точку пересечения графиков двух функций.
Шаг 1. В точке пересечения значения функций одинаковые, поэтому приравняем их:
0,8x + 2,1 = −0,9x + 3
Шаг 2. Перенесём все члены с x в левую часть, числа — в правую:
0,8x + 0,9x = 3 − 2,1
Шаг 3. Упростим:
1,7x = 0,9
Шаг 4. Разделим обе части на 1,7:
x = 0,9 / 1,7 = 9/17 ≈ 0,53
Шаг 5. Найдём координату y, подставив x в одну из функций (например, в первую):
f(0,53) = 0,8 · 0,53 + 2,1 = 0,424 + 2,1 = 2,524 ≈ 2,52
Шаг 6. Проверим по второй функции:
g(0,53) = −0,9 · 0,53 + 3 = −0,477 + 3 = 2,523 ≈ 2,52 ✓
Шаг 7. Точка пересечения имеет координаты примерно (0,53; 2,52).
Так как x > 0 и y > 0, точка расположена в первой координатной четверти.